風邪を引いている時の入浴はしても良いのでしょうか？

熱がなかったり微熱で元気があれば、入浴は問題ありません。
入浴を控えた方がよい時は、高熱があるとき、あまり熱がないのに元気がなく、食欲もないようなときです。

その場合は、身体を拭いてあげるといいです。
季節にもよりますが、基本的にはお風呂は身体の汚れを取るものと考えてください。